विस्थापन सदिशों के जोड़ों के परिमाण दिए गए हैं। विस्थापन सदिशों का कौन सा जोड़ा $13 \, cm$ परिमाण का परिणामी सदिश देने के लिए नहीं जोड़ा जा सकता है?

दो बल $P$ और $Q$,जिनका परिमाण क्रमशः $2F$ और $3F$ है,एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण पर हैं। यदि बल $Q$ को दोगुना कर दिया जाए,तो उनका परिणामी बल भी दोगुना हो जाता है। तब,कोण $\theta$ ....... $^o$ है।

दो सदिशों के परिमाण क्रमशः $8$ इकाई और $6$ इकाई हैं। यदि इन दो सदिशों के बीच का कोण $(i) \theta = 0^{\circ}$,$(ii) \theta = 180^{\circ}$,$(iii) \theta = 90^{\circ}$ और $(iv) \theta = 120^{\circ}$ है,तो परिणामी सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए।

एक कण की चाल $t$ समय में $\sqrt{5} \ m/s$ से बदलकर $2\sqrt{5} \ m/s$ हो जाती है। यदि इसके वेग में परिवर्तन का परिमाण $5 \ m/s$ है,तो कण के प्रारंभिक और अंतिम वेग के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

यदि $P + Q = R$ और $|P| = |Q| = \sqrt{3}$ तथा $|R| = 3$ है,तो $P$ और $Q$ के बीच का कोण क्या होगा?

दो सदिशों $A$ और $B$ के परिमाण और उनके बीच के कोण $\theta$ के पदों में उनके परिणामी सदिश का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए।